Fark denklem sistemleriyle oluşturulmuş ot-otçul modelinin çatallanma analizi

Abstract

Bu çalışmada, fark denklem sistemiyle oluşturulmuş bir ot-otçul matematiksel modeli göz önüne alınmıştır. Center Manifold teoremi kullanılarak sistemde Neimark Sacker çatallanmasının oluşması için gerekli olan özdeğer eşliği, transversality ve nonresonance koşulları analiz edilmiş ve teorik olarak bu koşulların sağlandığı gösterilmiştir. Elde edilen bu teorik koşulların doğruluğunu göstermek için bazı parametre değerleri belirlenmiş ve bu parametre değerleri için sistemin çatallanma diagramı, faz diyagramları elde edilmiştir.

In this study, a plant-herbivore mathematical model constructed with the system of difference equation is considered. Using Center Manifold theorem, the eigenvalue assignment, transversality and nonresonance conditions that required for the existence of Neimark Sacker bifurcation in the system are analyzed and it has been theoretically shown that these conditions are satisfied. In order to show the accuracy of these theoretical conditions, some parameter values have been determined and the bifurcation diagram and phase diagrams of the system have been obtained for these parameter values.