Total grafların cebirsel özellikleri

Abstract

Çizgi çizgeler olarak da bilinen total çizgeler, köşelerin kenarlarla ilişkilendirilmesiyle orijinal çizgeden elde edilir. Toplam çizgedeki her kenar, orijinal çizgedeki iki kenar arasındaki komşuluğu temsil eder. Bu dönüşüm, orijinal çizgenin yapısal ve bağlantısal özelliklerinin farklı bir bağlamda keşfedilmesini kolaylaştırır. Bu tez çalışmasının 2. Bölümünde çizge teorisi ile ilgili bazı temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Ayrıca bu bölümde total çizgeler tanıtılmış ve bazı çizge parametreleri ile ilişkileri verilmiştir. 3. Bölümde ise halka yapıları üzerinde inşa edilen total çizgelerin cebirsel özellikleri derlenmiştir.

Total graphs, also known as line graphs, are obtained from the original graph by associating vertices with edges. Each edge in the aggregate graph represents a neighborhood between two edges in the original graph. This transformation facilitates exploration of the structural and connectivity properties of the original graph in a different context. In Chapter 2 of this thesis, some basic definitions and concepts related to graph theory are given. Additionally, in this section, total graphs are introduced and their relationships with some graph parameters are given. In Chapter 3, the algebraic properties of total graphs built on ring structures are compiled.