Yansıtıcılı reaktörlerin stokastik iki-nokta reaktör kinetik denklemlerinin sayısal simülasyonu

Abstract

Nokta reaktör kinetik denklemlerinin sayısal çözümleri bize nötron popülasyonu ve gecikmiş nötron üreteçleri yoğunluklarının ortalama değerlerini vermektedir. Gerçek dinamik süreç stokastik bir süreç olduğu için, nötron popülasyonu ve üreteç yoğunlukları zamanla rastgele dalgalanmaktadır. Bu çalışmada, harici nötron kaynağı olmayan ve altı grup gecikmiş nötron üreteci olan güçlü yansıtıcılı reaktörlerin dinamik davranışını analiz etmek amacıyla iki-nokta reaktör kinetik denklemleri için yeni bir stokastik model geliştirilmiştir. Bu modele karşılık gelen Itô stokastik diferansiyel denklemler sistemini türetmek için iki-nokta reaktör kinetik denklemleri üç terime ayrılır: ani nötronlar, gecikmiş nötronlar ve yansıyan nötronlar. Geri besleme etkilerinin dâhil edildiği ve edilmediği farklı pertürbasyon durumlarında, stokastik diferansiyel denklemler sistemi Euler-Murayama sayısal yöntemini kullanarak çözülür. Sistemin ortalama yanıtının diğer deterministik sayısal yöntemlerin sonuçlarıyla karşılaştırılabilir olduğu görülmektedir.

Deterministic numerical solutions of point reactor kinetic equations give us the mean values of the neutron population and delayed neutron precursor concentrations, whereas the actual dynamical process is stochastic. The neutron population and precursor concentrations fluctuate randomly with time. In the present study, a novel stochastic model for two-point reactor kinetics equations is developed and used to analyze the dynamical behavior of the source-free strongly reflected reactors with six groups of delayed neutron precursors. To derive the Itô stochastic differential equations system corresponding to this model, the two-point reactor kinetics equations are separated into three terms: prompt neutrons, delayed neutrons, and reflected neutrons. In the case of different perturbation scenarios, both with and without the Newtonian temperature reactivity feedback effects, this system of stochastic differential equations is solved using the Euler-Murayama numerical method. It is observed that the mean response of the system is comparable with the results of other deterministic numerical methods.