Konsta-devirli kodlar

Abstract

Bu tezde ele alınan konular genel itibari ile "J. Qian, Li Zhang, Shi Zhu,Constacyclic and cyclic codes over〖 F〗_2+uF_2+u^2 F_2, Oxfored Journals Mathematics and Physical Sciences IEICE-Tran Fund Elec, Command Comp Sci E89-A, 6, 2006. 1863-1865" ve "Jian-Fa Qian, Li-Na Zhang and Shi-Xin Zhu,(1+u)-constacyclic and cyclic overF_2+uF_2, Applied Mathematics Letters, 19 (18) 2006, 820-823" makalelerinden derlenmiştir. Tezin birinci bölümünde kodlamanın doğuşu ve amacı ile ilgili bilgiler, ikinci bölümünde kodlama teorisi ile ilgili temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, sonlu zincir halkaları üzerindeki konsta-devirli kodlar ele alınmıştır.Z_4 üzerinde n uzunluğunda bir lineer konsta-devirli kodun Gray görüntüsünün bir ikili uzaklığa sahip değişmez devirli kod olduğu veR_2=F_2+uF_2 ve R_3=F_2+uF_2+u^2 F_2 üzerinde sırası ile (1+u)-konsta devirli ve (1-u^2)-konsta-devirli kodların genel tanımları verilmiştir.

The topics discussed in this thesishas generally been compiled from"J. Qian, Li Zhang, Shi Zhu,Constacyclic and cyclic codes over〖 F〗_2+uF_2+u^2 F_2, Oxfored Journals Mathematics and Physical Sciences IEICE-Tran Fund Elec, Command Comp Sci E89-A, 6, 2006. 1863-1865" and "Jian-Fa Qian, Li-Na Zhang and Shi-Xin Zhu, constacyclic and cyclic overF_2+uF_2, Applied Mathematics Letters, 19 (18) 2006, 820-823" references. In the first section of this thesis some information about the starting of coding is given. In the second section, The basic definitions and concepts related to coding theory is determined. The third section of the thesisis deal with consta-cyclic codes over finite chain rings. Especially, Gray image of a linear constacyclic code over Z_4 of lenght n is a binary distance invariant cyclic code. Also constacyclic and (1-u^2)-constacyclic code over the ring R_2=F_2+uF_2 and R_3=F_2+uF_2+u^2 F_2is introduced.