Abstract:
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır.
İlk bölümde, konu ile ilgili literatür taraması yapılmış olup temel tanım ve teoremler verilmiştir.
İkinci bölümde, modifiye edilmiş genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas 2^𝑘��−ionlarının tanımları, Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ve bazı önemli özdeşlikleri incelenmiştir.
Üçüncü bölümde, iki periyotlu 𝑞��−Fibonacci ve 𝑞��−Lucas 2^𝑘��−ionları kavramları tanımlanmıştır. Ayrıca bu bölümde, bu kavramların toplam formülleri ve Catalan, Cassini vb. özdeşlikleri elde edilmiştir.
Dördüncü bölümde, tezde yapılan çalışmaların literatüre katkısı ile ilgili sonuç ve öneriler bölümü verilmiştir.