Fibonacci sedenyonlarının yeni bir genelleştirilmesi üzerine

Abstract

Bu çalışmanın amacı Fibonacci sedenyonlarının daha genel hale getirilmesidir. Literatürde var olan Fibonacci sedenyonları ile ilgili çalışmalardan farklı olarak bu çalışmada Omer Yayenie tarafından 2011 yılında tanımlanan (Yayenie O., “A note on generalized Fibonacci sequence”, App. Math. And Comp., 2011) modifiye edilmiş genelleştirilmiş Fibonacci dizileri kullanılarak yeni bir sedenyon kavramı elde edilmiştir. İlk olarak modifiye edilmiş genelleştirilmiş Fibonacci sedenyonları tanımlanmıştır. Daha sonra bu sedenyonların üreteç fonksiyonu ve Binet formülü verilmiştir. Ayrıca bu sedenyonların Catalan ve Cassini özdeşlikleri de incelenmiştir. Son olarak, yapılan bu çalışma literatürdeki Fibonacci sedenyonları ile ilgili olan çalışmaları kapsamaktadır.