Gamma fonksiyonu: Tarihçesi, karakterizasyonu ve bazı eşitsizlikleri

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde önbilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar, lemmalar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, gamma fonksiyonunu karakterize eden birkaç önemli teorem verilmiştir. Ayrıca gamma fonksiyonunun geometrik konveksliği ve logaritmik konveksliği üzerinde de durulmuştur. Dördüncü bölümde, gamma fonksiyonu ile ilgili bazı eşitsizlikler verilmiştir ve bu eşitsizlikler için bazı alt ve üst sınırlar geliştirilmiştir.

This thesis consists of four chapters. Also the first chapter, seperates two parts being introduction and history inside. In the second chapter, preliminaries and some necessary definitions, lemmas and theorems that will be needed for later use are given. In the thirst chapter, a few important theorems that characterize the gamma function are given. Furthermore, the geometrical convexity and logharitmic convexity of the gamma function is also emphasized. In the fourth chapter, some inequalities related to gamma function are given and some lower and upper bounds have been developed for these inequalities.