Abstract:
Yıllarca popülerliğini korumuş ve ilgi duyulan bir alan haline gelmiş olan graf teorisi
üzerine yapılan birçok çalışma literatürde bulunmaktadır [1-10]. Son yıllarda ise lineer
cebir ile graf teorisi, daha fazla birlikte ele alınmaya başlanmıştır [1-10]. Hazırlamış
olduğumuz bu çalışma ise graf teorisini sayı dizileri ile olan bazı ilişkilerini
incelemektedir.
1997’ de Christopher ve Kennedy [1] tarafından çalışılmış olan “binomial graflar ve
spektrumları (binomial graphs and their spectra)” isimli makale, bu çalışmada detaylı bir
şekilde incelenerek burada yer alan binomial graflar çalışmamızın odak noktalarından biri
olarak ele alınmıştır. Benzer bir durum sergileyen, Kar ve Yılmaz [2] tarafından
hazırlanan “balans-binomial grafların lineer cebirsel incelenmesi (on linear algebra of
balance-binomial graphs)” isimli makale de detaylı bir şekilde incelenmiş ve gerekli
araştırmalar yapılarak burada elde edilen bulgulara da bu çalışmamızda yer verilmiştir.
Birbirinden bağımsız olarak hazırlanan bu iki çalışmada, aslında iki farklı sayı dizisi
(doğal sayılar, balans sayıları) kullanılmış olmasına rağmen, tamamen aynı özelliklere
sahip, eş graf kümeleri elde edilmiştir.
Bu çalışmada ayrıca, incelenen binomial ve balans-binomial grafların, farklı sayı
dizilerine uyarlanması için araştırmalar yapılmış olup elde edilen bulgulara son bölümde
yer verilmiştir.
