Bir grafın komşuluk matrisinin özdeğerleri, komşuluk spektrumunu
oluşturur. Bu çalışmada, en fazla iki adet komşuluk özdeğeri -1,0 ya da 1,0’dan
farklı olan tüm grafların oluşturduğu kümeler ile ilgili bazı sonuçlar sınıflandırma
yapılmak suretiyle bir araya getirilmiştir. Bir grafta izole bir nokta, bu grafın
komşuluk spektrumunda sadece bir adet sıfır özdeğerin yer almasına yol açacaktır.
Bu sebepten dolayı, öncelikle izole nokta içermeyen grafların oluşturduğu kümeler
incelenerek belirlenmeye çalışılmıştır. Daha sonra ise izole noktalar da bu
kümelere dâhil edilerek, incelenen kümeler genişletilmiştir. Bu sınıflandırma,
genel olarak çok parçalı tam grafları ve izole noktaları içermektedir. Dolayısıyla
burada verilen grafların komşuluk spektrumlarına göre belirlenebilir olup
olmadıklarına da yine bu çalışmada değinilmiştir.
Adjacency spectrum of a graph, consists of the eigenvalues of its
adjacency matrix. In this note, we compile some results (by making a
classification) about the sets of all graphs that contain at most two adjacency
eigenvalues different from -1,0 or 1,0. For a given graph, an isolated vertex makes
a zero eigenvalue in its adjacency spectrum. Thus, firstly the sets which contains
graphs without isolated vertices are investigated. Then, these sets are extended
with isolated vertices. This classification includes disjoint unions of complete
multipartite graphs and isolated vertices. Hence, we also mention that graphs
given in here are determined by their adjacency spectrum (shortly DAS) or nonDAS
