Bipolar fuzzy soft kümelerde benzerlik ölçüsü ve çok özellikli karar verme yöntemine uygulaması

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bu çalışma hakkında literatür bilgisi verildi. İkinci bölümde interval sayıların aritmetiği anlatıldı. İnterval sıfır tanımı verildi. İnterval dizileri ve interval katsayılı denklem sistemleri tanımı verildi. İnterval matris ve bu matrislerin özelliklerinden bahsedildi. Ayrıca bu bölümde Cesàro interval matrisi tanımları yapıldı. Üçüncü bölümde fuzzy küme teorisi verildi. Ayrıca fuzzy kümelerin özellikleri incelendi. Gerekli olan tanım ve örneklere yer verildi. Dördüncü bölümde tez çalışması için gerekli olan benzerlik ölçüsünün günlük yaşamdaki kullanım alanlarına ve temel kavramlara ait literatür bilgisine yer verildi. Ayrıca benzerlik ölçüsüyle ilgili tanım ve teoremlere yer verildi. Bipolar fuzzy küme tanımından bahsedildi. (Bipolar fuzzy soft kümeler) BFSS'lerin uzaklık ve benzerlik ölçüleri tanımlarına ve örneklerine verildi. BFSS'ler için ağırlıklı benzerlik ölçüsü tanımları yapılarak örnekler verildi. Bipolar soft kümeler için genişletilmiş benzerlik ölçütlerine yer verildi. BFSS'lerin matris gösterim örneği verildi. Önerilen (Benzerlik ölçüsü) SM'nin mevcut SM'lerle karşılaştırma analizi yapıldı. Son olarak SM'lerin uygulaması yapıldı.

This thesis consists of four parts. In the first chapter, literature information about this study was given. In the second part, the arithmetic of interval numbers is explained. The definition of interval zero is given. Definitions of interval sequences and systems of equations with interval coefficients are given. Interval matrix and properties of these matrices are mentioned. Also in this section, Cesàro interval matrix definitions are made. In the third chapter, fuzzy set theory is given. In addition, the properties of fuzzy sets were examined. Necessary definitions and examples are given. In the fourth chapter, the usage areas of the similarity measure required for the thesis work in daily life and the literature information about the basic concepts are given. In addition, definitions and theorems related to the similarity measure were given. Bipolar fuzzy set definition was mentioned. Distance and similarity measures of BFSSs are given in their definitions and examples. Weighted similarity measure definitions were made for BFSSs and examples were given. Extended similarity criteria are included for bipolar soft sets. An example of matrix representation of BFSS is given. Comparative analysis of the proposed SM with the existing SMs was performed. Finally, the application of SMs was made.