Bootstrap-t ve yüzdelik bootstrap yöntemlerinde tekrar sayısı, budama yüzdesi ve dağılımın sonuçlara etkisi

Abstract

Bootstrap yöntemler, kestiricinin veya test istatistiğinin dağılımının bilinmediği durumlarda çıkarsama yapılmasını sağlayan ve eldeki rassal örneklemden tekrarlı olarak yapılan seçimler ile yeni örneklemler türetme ilkesine dayanan yöntemlerdir. Bootstrap yöntemlerde; tekrar sayısı, budanmış ortalama içeren bir yöntem ile birlikte kullanılırlarsa budama yüzdesi ve kitle dağılımının yöntemin performansını nasıl etkilediği tartışılmakta olan konulardır [1-7]. Bu çalışmada; tek örneklem hipotez testi yapmak amacıyla Tukey-McLaughlin testinin [8] bootstrap-t ile birlikte kullanımı ve yüzdelik bootstrap, iki örneklem hipotez testi yapmak amacıyla ise Yuen testinin [9] bootstrap-t ile birlikte kullanımı ve yüzdelik bootstrap yöntemi kullanılmıştır. Bahsedilen yöntemlerin performansları; farklı tekrar sayıları, budama yüzdeleri ve kitle dağılımları kullanılarak gerçekleşen 1. Tip hata değerlerine göre karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma bir simülasyon çalışması ve ayrıca iki gerçek veri seti ile yapılmıştır. Kitle budanmış ortalaması için tek ve iki örneklemde hipotez testi yöntemi, budama yüzdesi ve tekrar sayısı için öneriler geliştirilmiştir.

Bootstrap methods are procedures which enable to make inference when the distribution of estimator or test statistics is unknown, and based on the principle of generating new samples by using the original random sample with replacement. In bootstrap methods, how number of bootstrap samples, trimming proportion if they are used with a method that involves trimmed mean and population distribution affect the performance of the methods are issues that have been discussed [1-7]. In this study; with the aim of performing one sample hypothesis testing use of Tukey-McLaughlin test [8] with bootstrap-t and percentile bootstrap, and with the aim of performing two samples hypothesis testing use of Yuen test [9] with bootstrap-t and percentile bootstrap are used. The performances of these methods are compared in terms of actual type 1 error rates by using different number of bootstrap samples, trimming proportions and population distributions. The comparison is done with a simulation study by using theoretical distributions and two real data sets. Suggestions for the method to be used, trimming proportion and number of bootstrap samples are developed.