İkinci Mertebeden Çarpılabilir Fark Denklem Sistemlerinin Çözülebilirliği

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm kendi içinde giriş ve literatür taraması olarak iki kısma ayrılmıştır. İkinci bölümde, ön bilgiler ve üçüncü bölümde kullanılacak olan bazı tanımlar, lemmalar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise abcd ,,, ve başlangıç şartları 10 1 0 z zw w ,, , 0 1 zw w 0 kompleks sayılar olmak üzere 11 0 1 1 , ,, a c n n n n b d n n w z zwn z w 1 b d n 1 z w 1 n 1 w z n n w n, n 1 d , , w n b , 0 , şeklindeki lineer olmayan çarpılabilir tipteki fark denklem sisteminin çözümleri elde edilmiştir. Ayrıca elde edilen çözümler kullanılarak çözümlerin asimptotik davranışı incelenmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise sonuç ve öneriler bulunmaktadır.

This thesis consists of four chapters. The first chapter is divided into two parts as an introduction and a literature review. In the second chapter, preliminary information and some definitions, lemmas and theorems which will be used in the third chapter are given. In the third chapter, abcd ,,, and on the condition which 10 1 0 z zw w ,, , 0 1 1 z w 0 1 w0 are the complex numbers, the solutions of the non-lineary multiplicable type of difference equations system in the form of 11 0 1 1 , ,, a c n n n n b d n n w z zwn z w 1 b d n 1 z 1 wn 1 wn n z w n, n 1 d , , w n b , 0 , are obtained. In addition, by using the obtained solutions the asymptotic behavior of the solutions are analyzed In the last chapter, there are conclusions and recommendations.