B-spline kollokasyon yöntemi ile generalized regularized long wave (GRLW) denkleminin yaklaşık çözümleri

Abstract

Bu tez çalışmasında, GRLW (Genelleştirilmiş Düzenli Uzun Dalga) denkleminin yaklaşık çözümleri beşinci (kuintik) dereceden ve yedinci (septik) dereceden B-spline fonksiyonlar kullanılarak Kollokasyon yöntemi ile elde edilmiştir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşacak şekilde hazırlanmıştır. Tezin birinci bölümünde Sonlu Elemanlar Yöntemi, Spline Fonksiyonlar ve B- Spline Fonksiyonlar hakkında detaylı bilgiler verilmiştir. Tezin ikinci bölümünde Kollokasyon yöntemi ile GRLW denklemi tanıtıldı, bunlar hakkında geniş bir literatür araştırması yapıldı. Tezin üçüncü ve dördüncü bölümü, çalışmanın esas amacına uygun olacak şekilde düzenlenmiştir. Tezin üçüncü bölümünde GRLW denkleminin kuintik B-spline Kollokasyon sonlu eleman yöntemi ile yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde GRLW denkleminin septik B-spline Kollokasyon sonlu eleman yöntemi ile yaklaşık çözümleri bulunmuştur. Tezin son bölümü olan beşinci bölümde ise elde edilen sonuçlar literatürde bulunan diğer sonuçlarla karşılaştırılmıştır.