Elton Gruber kısıtlı Markowitz kuadratik programlama modeli ile portföy optimizasyonu Bist 50 üzerine bir uygulama

Abstract

Bu çalışmada, Sharpe’ın (1964) Tek İndeks Modeli altında Elton-Gruber (1995) tarafından geliştirilen portföy seçim yöntemi ve Markowitz’in (1952) ortalama-varyans modelinin BIST-50 üzerinde uygulanabilirliğinin test edilmesi amaçlanmaktadır. Çalışmada, BIST50 endeksinde işlem gören tüm hisse senetlerinin 1 Ağustos-30 Eylül 2013 tarihlerindeki günlük kapanış verileri kullanılmıştır. Günlük kapanış verilerine bağlı olarak hesaplanan getiriler doğal logaritma ile hesaplanarak, optimizasyon işlemleri MS Office Excel çözücü eklentisi kullanılarak yapılmıştır. Yine Elton-Gruber yöntemi ile portföye dahil edilecek hisse senetleri MS Office Excel programı yardımıyla bulunmuştur. Çalışma sonunda, Elton-Gruber Yöntemi ile elde edilen risk ve getiri oranları Markowitz kuadratik programlama kısıtına uygulandığında, daha yüksek getirili, daha düşük riskli ve daha yüksek Sharpe oranlı yeni bir portföy elde edilebilmiştir.

In this study, aimed to test the applicability of Elton-Gruber (1995) Portfolio Selection Method developed under the Single-Index Model and Mean-Variance Model of Markowitz (1952) on SEI-50 (Stock Exchange Istanbul-National 50 Index). In the study, used daily closing values of all stocks traded in SEI-50 between the date of 1 August to 30 September 2013. Returns of dialy closing datas calculate through natural logarithm and process of optimization was performed using MS Office Excel Solver plugin. Stocks that included to portfolio through Elton-Gruber Method found using MS Office Excel, either. At the end of study, When applied to constraint of Markowitz Quadratic Programming risk and return ratios that obtained through Elton-Gruber Method, could obtain a new portfolio which has higher returns, lower risk and higher Sharpe ratio.