In the first section of this thesis, the historical progress of convergence have discussed. Inthe second section, the basic definitions and theorems about convergence of on X-normedspace have given. In the third section, the basic definitions and theorems about roughconvergence have introduced and studied detailed. In the fourth section, the informationabout rough Cauchy sequences have present. In the fifth and last section, conclusions andrecommendations have given.Keywords: Convergence, rough convergence, rough limit set, rough Cauchy sequence
Bu tez çalıışmasının birinci bölümünde yakınsaklığın tarihsel gelişiiminden bahsedilmiştir.Ikinci bölümünde bir X normlu uzayında yakınsaklık hakkında temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümünde normlu uzaylar üzerinde rough yakınsaklığa dair temel tanım ve teoremler hakkında etraflıca bilgilere yer verilmiştir. dördüncü bölümünde Rough Cauchy dizi hakkında bilgiler sunulmuştur. Beşinci ve son bölümünde sonuç ve önerilere yer verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Yakınsaklık, rough yakınsaklık, rough limit kümesi, rough cauchy dizisi
